1) A precios baratos no tengo localizada ninguna tienda actualmente. No es que no exista, sino que no estoy al día. No he hecho ninguna búsqueda recientemente.
2) No, en realidad casi todos los auriculares se benefician de una amplificación especializada. Los HD600 son uno de esos auriculares que suenan mejor cuanto mejor es la amplificación, así que el cielo es el límite. Las salidas de los amplificadores integrados habituales suelen ser bastante malas. El circuito de amplificación de los altavoces no es el mismo que el de los auriculares. De hecho cuanto mejor es el ampli, más habitual es que ni siquiera incluya salida de auriculares.
De todas formas tendrías que probar, porque hay amplis con salidas más decentes que otros. Los viejos amplis de los 70, por ejemplo, tienen fama de dar la talla. Actualmente Marantz también se cuida de ofrecer un mínimo de calidad, pero tampoco es comprable a lo que se consigue con un ampli especializado. De hecho es un sector en plena ebullición con cantidad de nuevos fabricantes tipo "boutique".
3) Bueno, hay muchos modelos. Quizás prefieras los HD650, que tienen algo más de "cuerpo". Pero va a gustos. Tienes también los AKG K701, que se suele recomendar como alternativa a los HD650 si buscamos un sonido más delicado y mejor espacialidad. Tendrías que probarlos, porque son bastante diferentes.
Sin amplificación sólo puedo hacerte una recomendación fácil: Grado. No sé si es lo que buscas, porque no suelen ser la opción más habitual para clásica. Tendrías que ir al modelo más caro de la gama, el GS1000. Es un modelo atípico en Grado que no va nada mal para clásica y jazz (rocoa te puede aconsejar), pero cuesta una salvajada. A mi el modelo de esta marca que más me gusta es el RS1, pero creo que es más adecuado para rock.