Lo de Wasapi/KS (este último es el que uso) pasa por no desactivar los sonidos del sistema. El explorador de windows trata de mandar un sonido a la tarjeta y se oye el click ese cada vez que pinchas en alguna carpeta del explorador de windows o similar.
Lo mas fácil es deshabilitarlo cuando escuches música. Panel control -> sonido -> Sonidos predeterminados de windows (o algo asi) -> Sin sonido (en el desplegable). Si no es amigable se puede poner un acceso directo a "sonido" donde quieras, pero son 4 clicks, yo lo considero un paso mas como cuando seleccionas la salida de auriculares.
DS usa el resampler de Windows a lo que le hayas puesto en el panel de control (que es distinto del panel de sonido de ASUS). No tengo detalles específicos de él pero he leido que funciona a 32bit float y que es bastante mejor que el KMixer de WinXP que no pasaba de 85dB. En propiedades de la tarjeta podras elegir 44.1/16 ... hasta ... 96/24.
Y ASIO con las Xonar, pues mucha gente sufre de su funcionamiento en W7x64 (me incluyo). Con los últimos r1794 si pones ASIO va bien, pero con una mínima carga como mover muchas veces en el Firefox las barras de desplazamiento se oye algún pop/click. La culpa es de los drivers de C-Media del codec de los AV100/200 que montan las Asus...
Ah, importante, ASIO pone el DAC a funcionar a la frecuencia del reproductor (44.1/48/88.2/96), pero DS, WASAPI y KS no lo hacen, has de seleccionar a mano la frecuencia en el panel. Lo normal es dejarlo a 48 (series, películas, etc) y cambiarlo a 44.1/96 para música. En modo HIFI y KS/WASAPI y el sample rate puesto a mano (salvo la atenuación digital del panel de Asus), la salida es igual que con ASIO en 44.1/48/96.
Podría ser hasta una acumulación de resamples (DS + el panel de Asus) que al poner el Fiio en DS se quedaría sólo en 1.
Es muuuy dificil saber via texto que te puede ocurrir, pero empezaría a descartar estas cosas (problemas lógicos o de software, mas que ruido eléctrico), en concreto probaría:
Kernel Streaming (KS, hay plugin para foobar) + sin sonidos predeternimados (panel control) + poner a mano Sample rate en Asus de la fuente (esto creo que ya lo pones)
Y si apetece comprar el DAC, pues ahi ya no se puede decir nada

, pero mejor probar esto antes.
Edito: Si usas el front panel de la caja de tu ordenador, mejor usar el trasero de la tarjeta. Cuando conectaba un pincho USB Bluetooth/memoria USB en el frontal, y enchufaba ahí los auriculares cuando usaba la integrada se oía el ruido de la transferencia cuando se activaban.